Наморщьте мозг!

[Olessia]

Все-таки решила кратко записать решение-не зря же голову ломала
Сразу: нсш.- нестандартный шар (искомый), л.-легкий, т.-тяжелый.
Разбиваем шары на три группы по 4 шт.:
1гр.-1111, 2гр.-2222, 3гр.-3333.

Взвешиваем 1111 и 2222,
если 1111=2222, то нестандартный шар (нсш.) в 3333
Теперь делаем второй завес: 3331 и 1112 (разбиваем шары на тройки, чтобы потом удобнее было взвешивать при трех одинаковых возможных вариантах)
Если 3331=1112, то нсш. 3 - тот, что отложили в сторону
Сравниваем его с 1:
если 1>3, то 3л.
1<3, то 3т.
3331>1112-нсш.один из 333, которые на весах и он т.
Взвешиваем из 333 любые два:
если 3=3 то нсш. тот, что мы отложили,
если 3 не равно 3, то нсш. тот, что больше весит.*
Если 3331<1112, то же самое, но тут нсш. один из 333 и он легкий. Повторяем *
__________________________________________________ _________

если 1111 не равно2222, значит все шары из третьей группы стандартные (3333=ст.)
при 1111>2222:
делаем следующий (2-й) завес:1112 и 1333

если 1112=1333 (значит нсш. в оставшихся 222 и он легкий, т.к. 1111>2222 –из первого условия)
находим один легкий из трех так же, как показано выше за один завес *

если 1112 > 1333 ( значит т.нсш. в 111 на первой чаше весов и он тяжелый) повторяем процедуру*

если 1112<1333 (значит нсш. 2л. (с первой чаше весов!) или 1т. (со второй чашки весов!). Взвешиваем один из этих шаров с любым из 333:

если 2=3 – нсш.1т.
2<3 - нсш.2л.
или тоже самое с 1 шаром:
если 1=3 - нсш.2л.
1>3 - нсш.1т.

___________________________________________________________ ____________

при 1111<2222-аналогичная история


PS Поняла, почему было столько тегов при записи решения

[Angelina Knoll]

Сообщение от sshd

еще задачка для тех кто в алгоритмах и начерталке не рубит:

три приятеля выпили по чашке кофе в кафе, официант принес им счет на 30 баксов (скажем, это кафе в аэропорту - там чашка кофе может и дороже стоить). Они скинули по десятке, официант несет 30 в кассу, а кассир ему говорит: ошибка в счете - не 30, а 25. Отдай им сдачу и протягивает ему пять купюр по доллару.
Официант кладет две себе в карман и отдает друзьям по доллару каждому

Внимание, вопрос: они заплатили по 9 баксов (3*9=27) и два бакса в кармане у официанта всего 29; куда делся еще один, ведь друзья отдавали 30

Я может быть ошибаюсь, но если пойти от истинной стоимости кофе то тогда получается все нормально: 25+3 (сдача друзьям)=28;
28+2(trinkgeld)= 30.
Если исходить из стоимости кофе 25, то каждый заплатил не 9 баксов, а 8,3333. Думаю, что доллар затерялся при округлении чисел.

[olga mullagaleev/ Beck]

Может быть глупый вопрос, но он не даёт мне покоя с самого начала выпуска задачи! Если разделить на три группы по четыре, и производить взвешивание(2 раза), будет считаться как одно взвешивание-сравнение, или как два отдельных взвешивания?!


Предлагаю вообще не взвешивать, а пустить все 12 шаров по наклонной плоскости. Если один прикатится быстрее - он тяжелее, если медленнее - то легче!

[ВладимирКоробков]

Предлагаю вообще не взвешивать, а пустить все 12 шаров по наклонной плоскости. Если один прикатится быстрее - он тяжелее, если медленнее - то легче![/quote]
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Если шары одинаковой плотности (из одного материалла) скатываться будут с одинаковым ускорением.

[ВладимирКоробков]

Сообщение от sshd

нарисовать третью проекцию

---------------------------------------------------
Примерно что-то такое.

[sshd]

Сообщение от ВладимирКоробков

Примерно что-то такое.

правильный ответ, точнее говоря, - один из множества правильных ответов, т.к. кривизна поверхностей может быть разная (как вогнутых так и выпуклых)

Строго говоря, две проекции в задании не позволяют задать однозначно третью и потому не могут быть использованы в инженерной графике

в задачке же считаю такое использование допустимым и даже полезным

[sshd]

Сообщение от ВладимирКоробков

Если шары одинаковой плотности (из одного материалла) скатываться будут с одинаковым ускорением.

а вот за то что это заметили только вы вам хвала, а всем остальным и мне в том числе - позор!

зы. Ваше утверждение справедливо только для вакуума или плоскости небольшого размера; при одинаковой плотности и разном весе будет разным диаметр, и, соответственно, лобовое сопротивление шара. скорость шаров будет равна V=t*g*cos(угла отклонения плоскости от вертикали); сила же сопротивления среды прямо пропорциональна квадрату скорости и коэф. лобового сопротивления. но это уже придирки

[sshd]

кто возьмется доказать что если есть N шаров и задан знак отклонения по весу одного из них то число взвешиваний будет равно округленному до целого большего логарифма N по основанию 3?

[жк]

Сообщение от sshd

кто возьмется доказать что если есть N шаров и задан знак отклонения по весу одного из них то число взвешиваний будет равно округленному до целого большего логарифма N по основанию 3?

Разве сама загадка не труднее была? Ты один операнд убрал - тягше-легше.

(1). 3 шара - 1 взвешивание
(2). 9 шаров - 2 взв.: делаем 3 группы по 3, взв. две из них, а потом (1).
(3). 27 шаров - 3 взв.: 3 группы по 9, взв. две из них, потом (2), потом (1).
(4). 81 шар - 4 взв.: 3 группы по 27, взв. две из них, потом (3), потом (2), потом (1).
...

Замечаем, что из 3^а шаров искомый выкупается за a взвешиваний.
А если количество шаров N где-то между 3^а и 3^(а-1), взвешиваний надо всё равно а. Что и зовётся "округленному до целого большего логарифма N по основанию 3".

[Olessia]

Сообщение от ВладимирКоробков

Примерно что-то такое.

Немного подправлю... Вертикальные поверхности ("А") дадут еще две линии на второй (нижней) проекции.

Сообщение от sshd

правильный ответ, точнее говоря, - один из множества правильных ответов, т.к. кривизна поверхностей может быть разная (как вогнутых так и выпуклых)

В данном случае, кривизну задает отверстие, которое очень малО для выпуклых форм.

Сообщение от sshd

две проекции в задании не позволяют задать однозначно третью и потому не могут быть использованы в инженерной графике

Две проекции никогда и не используются в инженерной графике. Обязательно нужна третья, т.к. очень велика вероятность найти несколько вариантов 3-й (если только это не шар)

[sshd]

Сообщение от жк

Разве сама загадка не труднее была? Ты один операнд убрал - тягше-легше.

дык не для тебя же убрал - не брался бы ты за те задачи которые можешь решить в уме - время на запись решения дороже

можешь задачу с шарами решить в общем виде - показать за какое минимальное кол-во взвешиваний вычисляется шар, о котором известно что он отклоняется по весу, и только это

Сообщение от жк

(1). 3 шара - 1 взвешивание
(2). 9 шаров - 2 взв.: делаем 3 группы по 3, взв. две из них, а потом (1).
(3). 27 шаров - 3 взв.: 3 группы по 9, взв. две из них, потом (2), потом (1).
(4). 81 шар - 4 взв.: 3 группы по 27, взв. две из них, потом (3), потом (2), потом (1).
...

Замечаем, что из 3^а шаров искомый выкупается за взвешиваний.
А если количество шаров N где-то между 3^а и 3^(а-1), взвешиваний надо всё равно а. Что и зовётся "округленному до целого большего логарифма N по основанию 3".

этот метод доказательства называется математическая индукция, только чтобы он до конца сработал ты должен доказать что твое решение работает для N и для N+1

Сообщение от Olessia

В данном случае, кривизну задает отверстие, которое очень малО для выпуклых форм.

какое отверстие?

Сообщение от Olessia

Две проекции никогда и не используются в инженерной графике. Обязательно нужна третья, т.к. очень велика вероятность найти несколько вариантов 3-й (если только это не шар)

используются, насколько я помню из курса иг и нг (в разных областях разные требования к графике) но не настаиваю - ЕСКД перечитывать не хочу

[жк]

Про жадных и умных бандитов загадывать или знаете?
Я уже в течении лет считаю эту задачку самой элегантной.