2 Равшан Басидов ну и кто еще не побоится :)

[sshd]

Нa кoнcпиpaтивную вcтpeчу co Штиpлицeм пpишли чeтвepo eгo aгeнтoв,
кoтopыe нocили oбувь 42-гo, 43-гo, 44-гo и 45-гo paзмepa. Cpeди них
был пacтop Шлaг, кoтopый нocил 44-й paзмep. Oни paзулиcь в кopидope,
cвeт для кoнcпиpaции нe включaли. Ухoдили aгeнты пo oчepeди, в
пopядкe увeличeния paзмepa oбуви. Тaк кaк oбувaтьcя пpишлocь в
тeмнoтe, тo кaждый из них пpимepял вce ocтaвшиecя пapы бoтинoк, пoкa
нe пoпaдaлиcь бoтинки нe мeньшeгo, чeм у нeгo, paзмepa. Нaйдя тaкую
пapу, aгeнт oбувaл ee и ухoдил. Ecли тaких бoтинoк нe былo, тo oн,
pугaяcь, oбувaл любую ocтaвшуюcя пapу бoтинoк. Пocлe вcтpeчи
Штиpлиц пoвeз Шлaгa нa гpaницу co Швeйцapиeй, кoтopую тoт дoлжeн был
пepeйти. Штиpлиц пoмoг eму зaкpeпить лыжи и cтaл нaблюдaть, кaк Шлaг
нeуклюжe пpoдвигaeтcя в cтopoну гpaницы. "A вeдь oн coвceм нe умeeт
хoдить нa лыжaх", - пoдумaл Штиpлиц. "Eщe бы, - пpoвopчaл пpo ceбя
нeдoвoльный пacтop Шлaг, пepeбиpaя лыжными пaлкaми. - Пoпpoбoвaл бы
caм пoхoдить нa них в тaких нeудoбных бoтинкaх". A кaкoвa вepoятнocть
(в пpoцeнтaх) тoгo, чтo пacтop нaдeл бoтинки мeньшeгo, чeм у нeгo,
paзмepa?

[timurik]

4,125%
пастор прсто не умел ходить на лыжах ;D

[Равшан Басидов]

Вероятность 100 %

В то время крепления лыж были примитивны. Такая лента вокруг ботинка. Можно было надеть обычные ботинки. Поэтому - неудобными могли быть только ботинки меньшего размера.

Все остальное по поводу конспиративной квартиры - лабуда. Агенты не ходят на встречу в лыжных ботинках.

[sshd]

Решение:
опишем пары обуви так: A=45 B=44 C=43 D=42
Пастор будет выбирать третьим и не сможет подобрать себе обувь в случае если ему
придется выбирать из комбинации CD.
Найдем вероятность появления такой комбинации.

Первый агент равновероятно может одеть любую пару обуви. Тогда второму агенту
равновероятно останутся такие группы для выбора:
ABC, ABD, ACD, BCD.
Вероятность появления каждой группы равна 1/4 или 0.25

Рассмотрим какие варианты выбора могут остаться после второго
агента, для каждой из указанных выше групп и вероятности их появления:
1) 0.25(BC, AC, AB)
2) 0.25(AD, BD)
3) 0.25(AD, CD)
4) 0.25(BD, CD)
где 0.25 - вероятность появления группы, упомянутая выше.

В вариантах 1 и 2 у третьего агента (пастора Шлага) всегда есть выбор
подходящего размера, поэтому их не рассматриваем.

Очевидно, что запретная комбинация (CD) появляется с вероятностью 0.5 в двух
вариантах выбора: 3 и 4. Учитывая, что вероятность совместного появления двух
событий равна произведению вероятностей появления каждого из них, найдем
вероятность появления комбинации CD в каждом из вариантов 3 и 4:

Pcd(3) = Pcd(4) = 0.25x0.5 = 0.125 Т.к. таких вариантов два, то общая
вероятность появления CD равна:

Pcd = 2 * 0.125 = 0.25 т.е. 25%
Итак, ответ: 25%

[sshd]

а какова вероятность того, что каждый агент уйдет в своих ботинках?

[Равшан Басидов]

Кстати , условие первой задачи не исключает вариант выбора одним агентом разных по размеру ботинок.

[Oleg Seifert]

Сообщение от sshd

а какова вероятность того, что каждый агент уйдет в своих ботинках?

всего 16 возможных комбинаций (abcd, abdc,acbd, ... , dcba). Если бы каждый одевал только свою ботинка то вероятность была бы 1/16.

Но тут думаю наду решать так:
d) abcd* -* 1/4
c) abc - 1/3
b) ab - 1/2
a) a* - 1

и того : вероятность что каждому достанется свои тухли равна 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/24 = ca. 4,17 %

[Ефим Копейкин]

Математика конечно точная наука, что тут говорить, и мне со своим филологическим образованием тут делать, наверно, нечего, но по-моему даже навскидку можно сказать что вероятность попасть в чужие ботинки 1:4!Вот доказать это конечно другое дело!
Восхищаюсь вашими, господа, математическими способностями!

[sshd]

Сообщение от Oleg Seifert

и того : вероятность что каждому достанется свои тухли равна 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/24 = ca. 4,17 %

верный ответ

2 Ефим Копейкин

в математике нет эмоций, а символ "!" имеет специальное значение, например: 4! = 1*2*3*4=24 т.н. факториал четырех. Таким образом, - поздравляю вас, Вы почти попали пальцем в небо написав 1:4! Абсолютное попадание было бы при такой символьной записи 14!) Не придираясь особо к скобкам, можем утверждать что Вы счастливчик Т.к. вероятность такого совпадения - ничтожна

[sshd]

Сообщение от Равшан Басидов

Кстати , условие первой задачи не исключает вариант выбора одним агентом разных по размеру ботинок.

Кто готов решить задачу с учетом этого дополнения? Где вы добры молодцы, да красны девицы?

Сообщение от sshd

Где вы добры молодцы, да красны девицы?

считай,что мы боимся...

[sshd]

а зря боитесь, ибо этот вариант еще проще решается.

Примем ограничение: агенты не могут выбрать два левых или два правых ботинка.
Допустимые, с учетом принятого ограниения комбинации пар обуви представлены на рисунке.
Задачу проще решать от противного - т.е. сначала найдем вероятность того, что Пастору НЕ будет жать ни один ботинок.
Из рисунка видно, что это возможно только тогда, когда пастору достанутся пары обуви представленные в оранжевой и зеленой областях.
Рассмотрим верятность появления такого выбора.
Он возможен тогда и только тогда, когда и первый и второй агенты наденут свои пары обуви.
Для первого агента такая вероятность 1/16, а для второго - 1/9. Совместная вероятность этого события - (1/16)x(1/9) = 1/144
Итак, пастор сможет выбрать подходящую пару только в одном случае из 144. Тогда, вероятность* его неудачного выбора равна 1 - (1/144) или 0.993 т.е. 99.3%
Как видим, шансы у него резко падают, если уходить придется в спешке и не следить за совпадением размеров

[Равшан Басидов]

т.е. 99.3%

* *Не понимаю , чем был плох мой первый ответ ?* Придрались к* 0,7% ?